Phương Pháp Giải Toán
Phương pháp tìm bội số chung nhỏ nhất (BSCNN)?
Chắc hẳn trong chúng ta, ai cũng đã từng nghe qua cụm từ “bội số chung nhỏ nhất”. Vậy bội số chung nhỏ nhất là gì? Làm thế nào để tìm bội số chung nhỏ nhất một cách nhanh chóng và chính xác? Hôm nay, thầy sẽ giúp các em giải đáp những thắc mắc này nhé!
Bội số chung nhỏ nhất là gì?
Trước khi tìm hiểu về phương pháp tìm bội số chung nhỏ nhất, chúng ta cần hiểu rõ bội số chung nhỏ nhất là gì.
Bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội số chung của các số đó.
Ví dụ:
- Tập hợp các bội số của 4 là {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,…}
- Tập hợp các bội số của 6 là {0, 6, 12, 18, 24, 30,…}
Như vậy, ta thấy bội số chung của 4 và 6 là: 0, 12, 24,… Trong đó, bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.
Ký hiệu bội số chung nhỏ nhất của hai số a và b là: [a, b].
Vậy là chúng ta đã biết bội số chung nhỏ nhất là gì rồi. Vậy thì làm thế nào để tìm bội số chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?
Các phương pháp tìm bội số chung nhỏ nhất
Có rất nhiều phương pháp tìm bội số chung nhỏ nhất, trong đó phổ biến nhất là hai phương pháp sau:
1. Phương pháp liệt kê bội số
Đây là phương pháp tìm bội số chung nhỏ nhất đơn giản nhất, phù hợp với những bài toán tìm BSCNN của các số nhỏ.
Các bước thực hiện:
- Liệt kê một số bội số của số lớn nhất trong các số đã cho.
- Tìm trong đó bội số đầu tiên mà cũng là bội số của các số còn lại.
- Số tìm được chính là bội số chung nhỏ nhất của các số đã cho.
Ví dụ: Tìm BSCNN của 4 và 6.
- Liệt kê một số bội số của 6: 6, 12, 18, 24,…
- Ta thấy 12 là bội số của cả 4 và 6.
- Vậy BSCNN(4, 6) = 12.
2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố
Đây là phương pháp tìm bội số chung nhỏ nhất được sử dụng phổ biến hơn, đặc biệt là khi tìm BSCNN của các số lớn.
Các bước thực hiện:
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- BSCNN bằng tích của tất cả các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
Ví dụ: Tìm BSCNN của 12 và 18.
-
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 12 = 2^2 * 3
- 18 = 2 * 3^2
-
BSCNN(12, 18) = 2^2 * 3^2 = 36
Ứng dụng của bội số chung nhỏ nhất
Bội số chung nhỏ nhất có rất nhiều ứng dụng trong toán học cũng như trong đời sống. Ví dụ như:
- Quy đồng mẫu số: Để cộng trừ các phân số khác mẫu số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung chính là bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số.
- Giải bài toán thực tế: BSCNN được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế như: Tìm thời điểm hai xe gặp nhau, tìm số lượng tối thiểu để chia đều,…
Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm BSCNN của các số sau bằng phương pháp liệt kê bội số:
a) 5 và 7
b) 3, 6 và 9
Bài 2: Tìm BSCNN của các số sau bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
a) 24 và 36
b) 15, 20 và 30
Các em hãy thử sức với hai bài tập trên nhé! Nếu có gì thắc mắc, hãy để lại bình luận phía dưới, thầy cô sẽ giải đáp cho các em.
Ngoài ra, các em có thể chia sẻ bài viết này lên mạng xã hội để cùng bạn bè ôn tập lại kiến thức về bội số chung nhỏ nhất nhé!